Cours de mécanique des structures, cours de mécanique des milieux continus, cours de dynamique des structures (dynamique avancée, dynamique des ouvrages, dynamique et stabilité dans l'industrie), Cours de Mécanique numérique, plasticité et calcul à la rupture, calcul avancé des structures.

Ce module s’inscrit dans le Master de 3ème année : «Durabilité des Matériaux et des Structures pour l’Énergie», dont la finalité concerne «les problématiques de renforcement des installations produisant de l’énergie électrique» (principalement réacteurs nucléaires et barrages). Plus précisément, il s’agit de maîtriser les modélisations numériques mises en œuvre pour justifier la sûreté et le fonctionnement au cours de la durée de vie des ouvrages et en particulier en fonction des évolutions des référentiels dans le domaine sismique. Les objectifs du module sont : acquisition des éléments scientifiques nécessaires, développement des modélisations du comportement mécanique des équipements et des structures, application à leur tenue statique et sous séisme, maîtrise de l’outil de calcul associé.

Les compétences essentielles visées à la fin du module sont :

(1) la maîtrise de modèles et de méthodes dédiés à l’analyse fine en statique et en dynamique de comportement de structures et d’équipements au sein de leur environnement, intégrant des couplages (fluide-structure...) et des comportements non linéaires (tant matériau que cinématique),

(2) la mise en œuvre de ces modèles dans la simulation numérique par éléments finis avec Code_Aster au sein de la plate-forme de simulation Salomé_Méca,

(3) l’analyse critique des résultats de calcul en affrontant la complexité des problèmes réels sur le cas de la tenue sous séisme de structures et d’équipements d’installations de production d’électricité.

Séance 1 : Introduction générale du module. Attentes des étudiants. Rappels théoriques sur les éléments finis : simulation en élasticité linéaire. Rappels d’analyse numérique : existence et unicité, éléments finis.Algorithmes de résolution. Film «SMART», 17mn.

Séance 2 : Introduction sur les logiciels de calcul des structures. Prise en main de la plate-forme Salomé : Structure d’un logiciel de conception et de calcul ; Types de calculs et Post-traitements réalisables ; hypothèses, erreurs. Exercice en TD : prise en main du logiciel Salomé de CAO+maillage. Présentation des projets et choix par les étudiants de leur projet.

Séance 3 : Simulation en statique linéaire et modèles de structures (poutres, plaques, discrets...). Exercices en TD : statique linéaire sur un cas simple (plaque trouée) avec l’outil Salomé_Méca.

Séance 4 : Analyse dynamique des structures : méthodes d’analyse dans Salomé_Méca. Exercices en TD : dynamique linéaire sur un cas simple avec l’outil Salomé_Méca.

Séance 5 : Exercices en TD : Calcul linéaire de la structure ou l’équipement choisi. Suivi des travaux des étudiants : assistance.

Séance 6 : Introduction au calcul non linéaire (non-linéarités matérielles et géométriques), stabilité et analyse limite. Exercices en TD : Calcul non-linéaire sur le projet des étudiants. Suivi des travaux des étudiants : assistance.

Séance 7 : Exercices en TD : Calcul non-linéaire sur le projet des étudiants. Suivi des travaux des étudiants : assistance.

Séance 8 : Exposé introductif sur l’analyse sismique : enjeux et modélisation du chargement sismique pour les équipements et les structures ; principes et méthodes en dimensionnement et en réévaluation d’installations existantes. Rappels synthétiques de dynamique des structures pour l’analyse sismique : spectres de réponse d’oscillateur, règles de dimensionnement sismique ; comportement des bâtiments sous séisme.

Séance 9 : Tenue sismique de composants de réacteurs nucléaires à eau pressurisée : la cuve et le cœur, des réservoirs, avec interaction fluide-structure ; ballottement de la surface libre ; non-linéarités de comportement et flambage, pressions suiveuses. Tenue sismique de lignes de tuyauterie dans un bâtiment. Exercices en TD : approches simplifiées de Housner et de Westergaard ; interaction plancher-équipement.

Séance 10 : Introduction de l’analyse sismique sur le projet des étudiants : choix du problème, collecte des données et hypothèses, choix des méthodes, compléments des modélisations avec Salomé_Méca. Exposé et mise en œuvre dans Salomé_Méca des méthodes d’analyse sismique : analyse modale, analyse modale spectrale, analyse transitoire non linéaire, traitement des incertitudes.

Séance 11 : Suivi des travaux sur le projet des étudiants : assistance.

Séance 12 : Suivi des travaux sur le projet des étudiants : assistance.

Séance 13 : Évaluation des travaux des étudiants : présentation par exposés oraux des hypothèses et des résultats d’étude numérique, accompagnés d’un dossier support. Quelques rappels théoriques seront donnés pour pouvoir rendre le cours accessible aux élèves n’ayant pas suivi certains modules pré-requis.

Le module comporte 13 séances de 3h, équivalent à 4 ECTS, incluantl’évaluation finale. Séances de cours : 14 heures (8 exposés).

Travaux Dirigés en Petites Classes : 22 heures.

Évaluation finale : dernière séance de 3h.

Planning Séances 2014-2015 :

Jeudis de 12h45 à 16h : 9/10/14, 23/10/14, 6/11/14, 13/11/14, 27/11/14, 11/12/14, 18/12/14, 8/01/15, 15/01/15, 22/01/15, 29/01/15, 5/02/15, 12/02/15

La validation du module prend en compte la participation régulière et active aux cours, et aux travaux pratiques. Les étudiants devront faire une présentation orale sur la modélisation et le calcul sismique par éléments finis Salomé_Méca d’une structure en vue de la justification de sa tenue mécanique, accompagnée d’un dossier regroupant les hypothèses, les méthodes, les résultats et leur analyse critique.

Un polycopié (grandes lignes du cours) ; des feuilles support des Travaux Dirigés. Accès au site Internet : www.code-aster.org, avec les documents de formation, théoriques et d’application.

Batoz J.-L., Dhatt G., Modélisation des structures par éléments finis. VOL.1-2-3, Hermès, 1990.

Clough R.-W., Penzien J.,

Dynamics of Structures. Computers & Structures Inc., Berkeley, 2003.

Dhatt G., Touzot G. Une présentation de la méthode des éléments finis – 2ème édition. Maloine, 1984.

Ern A. Aide-mémoire éléments finis, Dunod, 2005.

Pecker A. Dynamique des Structures, Dynamique des ouvrages. Polycopiés de cours ENPC, 2009.

Betbeder-Matibet J. Génie parasismique. Éditions Hermès-Sciences-Lavoisier, Paris, 2003.

Voldoire F., Bamberger Y. : Mécanique des structures : initiation, approfondissements, applications. Presses des Ponts éditeurs, 2008. Disponible à la bibliothèque de l’ École.

Septembre 2014