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Prérequis
| Cours de probabilités de 1ère année de l'École des Ponts ou niveau équivalent. |
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Enseignant responsable
| Mathias ROUSSET |
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Objectifs du module
| Ce cours introduit les outils fondamentaux de l'analyse stochastique : espérance conditionnelle, martingales, temps d'arrêt, mouvement Brownien. Il s'agit d'un pré-requis pour suivre un cours plus approfondi de mathématiques appliquées à la finance. A l’issue du cours les élèves devront : · Connaître les règles de calcul fondamentales des objets introduits en cours. · Savoir définir et interpréter sur des exemples simples les objets et les calculs associés. · Être capables d'élaborer des stratégies de calculs avancés en fonction des intuitions probabilistes. · Connaitre les démonstrations du cours et savoir démontrer des corollaires/extensions. |
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Programme du module
| · Rappels de probabilités · Espérance conditionnelle · Martingales à temps discrets · Application : marchés à temps discret et étude du modèle de Cox, Ross et Rubinstein · Mouvement Brownien |
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Modalités
| 8 petites classes (exams inclus). |
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Contrôle des connaissances - Règles de validation du module
| Un quizz intermédiaire, un examen final. |
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Documents pédagogiques - Bibliographie
| Documents pédagogiques Polycopié, exercices et annales. |
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Effectif maximal
| Effectif illimité |
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Département de rattachement
| Département Sciences Economiques, Gestion Finance |
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Nombre de crédits ECTS
| 1,5 crédit ECTS |
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Code
| INIMF |