- Séance 1 - Structuration d'une plate-forme de modélisation : modules de pré et post-traitement, solveurs éléments finis. Présentation d'un logiciel libre Code_Aster et de la plate-forme Salomé_Méca, comparaison avec des logiciels du commerce (logiciels Dassault Systèmes, SAMCEF…). Formats d'échange de données entre les logiciels. Algorithmes de maillage : libre, structuré, raffinement. Travaux pratiques : premiers essais de CAO/maillage. - Séance 2 - Rappels théoriques sur la discrétisation d'équations différentielles et sur la théorie des éléments finis. En particuliers : problème d'interpolation, formulation variationnelle, conditions de convergence de l'approximation. Application à la discrétisation d'un problème de calcul linéaire simple (assemblage de la matrice de raideur, traitement des conditions limites par élimination ou lagrangisation). Travaux pratiques : réalisation d'un premier calcul numérique linéaire. - Séance 3 - Post-traitement dans Code_Aster, et avec Salomé_Méca. Champs mécaniques : contraintes, déplacements. Calcul des contraintes principales, contraintes équivalentes. Interpolation des champs. Paraview comme outils de visualisation des champs vectoriels: visu aux noeuds, visu aux points Gauss, déformées, clipping planes, animations… - Séance 4 - Calcul sur des éléments de structure : les éléments de coque et de plaque, les éléments de poutre, éléments discrets. Travaux pratiques : calculs statiques linéaires avec les éléments de structure. - Séance 5 - dynamique linéaire : modes de vibration, dynamique transitoire, transitoire à chocs, amortissement. Travaux pratiques : problèmes dynamiques simples. - Séance 6 - Calcul non-linéaire. Types de non-linéarités. Principe de résolution incrémental d'un calcul non-linéaire. Méthode de Newton-Rapson. Critères de convergence. Travaux pratiques : calcul non-linéaire de plasticité. Distribution des sujets par binôme. - Séance 7 - Applications en génie civil : endommagement, rupture, fluage, THM, modélisation de câbles de précontraintes et des armatures métalliques. Début du projet type Bureau d'étude. - Séance 8 - Bureau d'étude. - Séance 9 - Bureau d'étude. - Séance 10 - Soutenance orale. |