Présenter aux élèves le fonctionnement général d'un logiciel de calcul par éléments finis et les modules d'aide à la modélisation qui l'accompagnent : modules de CAO, de maillage et de post-traitement.

Leur apprendre à réaliser une modélisation complète d'une structure en vue d'un calcul adapté au besoin industriel avec la plate-forme de modélisation Salomé_Méca (et son module de calcul Code_Aster).

- Séance 1 - Structuration d'une plate-forme de modélisation : modules de pré et post-traitement, solveurs éléments finis. Présentation d'un logiciel libre Code_Aster et de la plate-forme Salomé_Méca, comparaison avec des logiciels du commerce (logiciels Dassault Systèmes, SAMCEF…). Formats d'échange de données entre les logiciels. Algorithmes de maillage : libre, structuré, raffinement. Travaux pratiques : premiers essais de CAO/maillage.

- Séance 2 - Rappels théoriques sur la discrétisation d'équations différentielles et sur la théorie des éléments finis. En particuliers : problème d'interpolation, formulation variationnelle, conditions de convergence de l'approximation. Application à la discrétisation d'un problème de calcul linéaire simple (assemblage de la matrice de raideur, traitement des conditions limites par élimination ou lagrangisation). Travaux pratiques : réalisation d'un premier calcul numérique linéaire.

- Séance 3 - Post-traitement dans Code_Aster, et avec Salomé_Méca. Champs mécaniques : contraintes, déplacements. Calcul des contraintes principales, contraintes équivalentes. Interpolation des champs. Paraview comme outils de visualisation des champs vectoriels: visu aux noeuds, visu aux points Gauss, déformées, clipping planes, animations…

- Séance 4 - Calcul sur des éléments de structure : les éléments de coque et de plaque, les éléments de poutre, éléments discrets. Travaux pratiques : calculs statiques linéaires avec les éléments de structure.

- Séance 5 - dynamique linéaire : modes de vibration, dynamique transitoire, transitoire à chocs, amortissement. Travaux pratiques : problèmes dynamiques simples.

- Séance 6 - Calcul non-linéaire. Types de non-linéarités. Principe de résolution incrémental d'un calcul non-linéaire. Méthode de Newton-Rapson. Critères de convergence. Travaux pratiques : calcul non-linéaire de plasticité. Distribution des sujets par binôme.

- Séance 7 - Applications en génie civil : endommagement, rupture, fluage, THM, modélisation de câbles de précontraintes et des armatures métalliques. Début du projet type Bureau d'étude.

- Séance 8 - Bureau d'étude.

- Séance 9 - Bureau d'étude.

- Séance 10 - Soutenance orale.

10 séances de 3 heures (cours à CentraleSupelec)

A partir de la séance 6, les élèves travailleront sur un projet type " bureau d'étude ". Chaque sujet traitera d'un point théorique particulier de modélisation en GC. La note est composé de : 1/3 CC, 1/3 travail sur le projet, 1/3 qualité de la soutenance orale.