5 séances seront dédiée à l’introduction à la théorie du contrôle avec (plan susceptible de varier suivant l’avancement du cours) : - Une séance sur la contrôlabilité des systèmes de dimension finie (critère de Kalman, théorème de Cauchy-Lipschitz en version absolument continue, test linéaire) - Une séance dédiée à la stabilization des systèmes (critère de Routh pour les systèmes linéaires, fonction de Lyapunov) - Une séance dédiée à l’introduction au contrôle optimal et au principe du Minimum de Pontryagin - Une séance dédiés à l’application du principe du Minimum de Pontryagin - Une séance dédiée au principe du Minimum de Pontryagin avec atteinte de cible 6 séances seront dédiées à la partie analyse fonctionnelle (plan susceptible de varier suivant l’avancement du cours) : - Deux séances sur l’optimisation en dimension infinie (convergence faible dans les espaces de Hilbert, conditions d’existence et d’unicité dans le cas convexe, condition d’Euler et équations d’Euler-Lagrange en dimension infinie) ; - Deux séances sur les espaces de Sobolev (théorème de trace, injections continues, injections compactes - théorème de Rellich) ; - Deux séances sur les applications de ces techniques à l’étude mathématique de problèmes aux limites linéaires et non-linéaires et de problèmes de contrôle optimal. |