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Créneau
| Sem 5 |
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Enseignant responsable
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Vlad BALLY
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Equipe enseignante
| Vlad BALLY, Aurelien ALFONSI, Christophe MICHEL |
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Objectifs du module
| Le but du cours est de présenter les modèles de taux d'intérêt à temps continu et d'introduire les techniques nécessaires à l'évaluation des produits dérivés sur les taux d'intérêt. |
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Programme du module
| I : Généralités sur les taux d'intérêt : - Définitions : zéro-coupons, taux forward instantanés, obligations à taux fixe, à taux variable, swap, taux swap. Présentation des produits sur les taux (par un professionnel).
- Première approche : modélisation du taux instantané et formules pour le prix de certains produits. Equation de structure et interprétation probabiliste. Propriété de structure affine de taux, modèles de Vasicek, Cox-Ingersoll-Ross, Hull et White. Estimation des paramètres par calibration, problème d'inversion de la courbe des taux.
- Deuxième approche : Heath-Jarrow-Morton : équations des taux, non arbitrage et condition de dérive.
II : Techniques de changement de numéraire et applications - Généralités : numéraire, probabilité martingale associée à un numéraire donné, probabilité forward, formule de Black.
- Application au pricing et à la couverture des options sur zéro-coupons, swaps, caplets, swaptions
- Modèles LGM et BGM : pricing des caplets et des swaptions, calibration pour ces modèles (avec l'intervention d'un professionnel)
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Contrôle des connaissances - Règles de validation du module
| Examen écrit. |
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Adresse du site du module
| educnet.enpc.fr/course/view.php?id=417 |
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Documents pédagogiques - Bibliographie
| Documents pédagogiques - Bibliographie Polycopié |
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Effectif maximal
| Effectif illimité |
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Département de rattachement
| Département Ingénierie Mathématique et Informatique |
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Nombre de crédits ECTS
| 6 crédits ECTS |
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Code
| MODTI |