Mécanique des milieux continus, Notions plasticité

Le module contribue à la formation d'ingénieurs. La maîtrise par l'ingénieur des problèmes de conception de structures mécaniques exige de connaître et comprendre tous les modes possibles de défaillance. Ce cours cible les modes de défaillance par fatigue, susceptibles d'intervenir pout les structures soumises à des sollicitations variables en temps.

A l'issue du module, les étudiants :

- connaitront les concepts de base de la fatigue et de l'accumulation de l'endommagement dans les matériaux et les structures sous chargement cycliques et éventuellement aléatoires,

- connaîtront les principaux critères utilisés dans le milieu industriel.

- seront capable d'en déduire la durée de vie d'une structure sous chargement cyclique

- sauront expliquer les causes des défaillances constatées en service.

- Phénomènes physiques (séance 1)

Introduction de la problématique à partir d'un cas pratique: essieu-roue-rail. Mise en évidence du phénomène de fatigue. Courbes de Wöhler. Distinction entre fatigue à faible et à grand nombre de cycles. Mécanismes physiques de la fatigue (plasticité, fissuration, distinction entre amorçage et propagation).

Petite Classe : Inclusion élastique et plastique, solutions analytiques et numériques, calcul d'une microstructure poly-cristalline

Distribution du devoir à la maison

- Chargements cycliques et théorèmes d'adaptation (séance 2)

Classification des comportements cycliques en élastoplasticité (adaptation, accommodation, rochet). Théorèmes de convergence aux temps longs. Théorèmes d'adaptation (statique et cinématique). Extensions hors de la plasticité parfaite.

Petite Classe : application des théorèmes d'adaptation sur des structures simples (systèmes de barres en traction, tube cylindrique).

- Critère de fatigue. Endurance illimité (séance 3)

Critère de fatigue à grand nombre de cycles, en chargement uniaxial (parabole de Gerber, droite de Goodman) et multiaxial (critères de Sine, Crossland, Dang Van).

Petite Classe : mise en œuvre des critères de fatigue polycyclique sur des exemples simples.

- Critère de fatigue. Endurance limitée (séance 4):

Lois d'endurance limitée. Durée de vie en fatigue à faible nombre de cycles (loi de Manson-Coffin, critère énergétique). Règles de cumul de Miner.

Rendu du devoir à la maison

Bureau d'études (séances 4-5) :

Etude de la tenue en fatigue d'une structure mécanique. Calculs en utilisant un module éléments finis (Abaqus ou Aster). Travail autonome en petit groupe.

- Présentations des résultats bureau d'études (1h) (séance 6)

References

Constantinescu, A., K. Dang Van, and M. H. Maitournam. "A unified approach for high and low cycle fatigue based on shakedown concepts." Fatigue & fracture of engineering materials & structures 26.6 (2003): 561-568.

Bertolino, G., et al. "A multiscale approach of fatigue and shakedown for notched structures." Theoretical and Applied Fracture Mechanics 48.2 (2007): 140-151.

Auricchio, F., et al. "A computational approach for the lifetime prediction of cardiovascular balloon-expandable stents." International Journal of Fatigue 75 (2015): 69-79.

Peigney, Michael. "Shakedown theorems and asymptotic behaviour of solids in non-smooth mechanics." European Journal of Mechanics-A/Solids 29.5 (2010): 784-793.

Peigney, Michael. "Shakedown of elastic-perfectly plastic materials with temperature-dependent elastic moduli." Journal of the Mechanics and Physics of Solids 71 (2014): 112-131.

Papadopoulos, Ioannis V., et al. "A comparative study of multiaxial high-cycle fatigue criteria for metals." International Journal of Fatigue 19.3 (1997): 219-235.

Papadopoulos, Ioannis V. (editor) Multiaxial fatigue limit criterion of metals. Springer Vienna, 1999.

Le cours s'étend sur 6 demi-journées. Les 3 premières demi-journées suivront le découpage amphi (1h) - petite classe (1h30). La 4ème demi-journée débutera par un amphi (1h) et sera suivi d'un bureau d'études qui se prolongera sur la 5ème demi-journée (intégralité de la séance).

La dernière journée sera consacrée à une présentation des résultats obtenus en bureau d'études.

: Devoir à la maison (25% de la note finale), rendu de bureau d'études (75%)

notes de cours, énoncés d'exercice et corrections, transparents du cours magistral

01/09/2024