|
Enseignant responsable
|
Luc DORMIEUX
|
|
Equipe enseignante
| Emmanuel BOURGEOIS, Francois BIGNONNET, Xavier CHATEAU, Denis GARNIER, Ghazi HASSEN, Eric LEMARCHAND, Luc DORMIEUX |
|
Objectifs du module
| Le cours vise à donner à l'étudiant la maîtrise des problèmes suivants : Milieux curvilignes - Calculer " à la main " une structure élastique de faible degré d'hyperstaticité et déterminer sa charge limite dans le cadre d'un raisonnement de calcul à la rupture (approche statique par l'intérieur).
- Déterminer numériquement la réponse élastique d'une structure complexe à l'aide d'un outil de calcul formel de type Maple.
Solide tridimensionnel - Poser et résoudre de façon directe un problème d'élasticité.
- Mettre en œuvre " à la main " une approche variationnelle en déplacement ou en contrainte, ou à l'aide d'un logiciel de calcul formel de type " maple ".
- Résoudre numériquement un problème d'élasticité plane ou axisymétrique avec le logiciel d'éléments finis CASTEM.
Mécanique des Fluides: deux problèmes d'interaction fluide-structure - Calculer la portance d'un obstacle profilé de type Joukovsky.
- Calcul de la trainée de frottement sur une plaque plane (couche limite laminaire).
|
|
Programme du module
| Introduction à la mécanique des solides par l'exemple des systèmes de barres rectilignes articulées. Solide tridimensionnel - initiation au calcul tensoriel ;
- étude de la transformation géométrique ; déformations, compatibilité géométrique ;
- construction des efforts intérieurs (contrainte de Cauchy) ; calcul à la rupture (approche statique par l'intérieur, initiation à l'approche cinématique dans le cas d'un critère de von Mises) ;
- notion de puissance et de travail ; dualisation des équations de la dynamique des milieux continus ;
- loi de comportement élastique linéaire ; méthodes de résolution directe ; solutions des problèmes classiques ;
- principe du minimum de l'énergie potentielle ; méthode des éléments finis ; initiation à CASTEM.
- principe du minimum de l'énergie complémentaire.
- éléments de mécanique linéaire de la rupture.
Milieux curvilignes (initiation) - statique des milieux curvilignes ; calcul à la rupture (approche par l'intérieur) ; description de la transformation géométrique ;
- loi de comportements élastique ; méthodes de résolution directe et variationnelle des problèmes d'élasticité ;
Mécanique des fluides - représentation eulérienne du mouvement;
- modèles de fluides parfait et de fluide visqueux;
- équations d'Euler et de Navier-Stokes;
- écoulements potentiels; calcul de la portance d'un obstacle profilé.
- introduction à la notion de couche limite.
|
|
Modalités
| Amphis (30 %), petites classes (55 %), travaux numériques encadrés (15 %). |
|
Contrôle des connaissances - Règles de validation du module
| 2 contrôles écrits sur les thèmes "milieu curviligne ", " solide tridimensionnel " et "mécanique des fluides" ; 1 contrôle en salle informatique sur la méthode des éléments finis (logiciels CASTEM et MAPLE). |
|
Documents pédagogiques - Bibliographie
| Polycopié. |
|
Effectif maximal
| Effectif illimité |
|
Département de rattachement
| Département de 1ère année |
|
Nombre de crédits ECTS
| 6 crédits ECTS |
|
Code
| 1MECA |