Optimisation intertemporelle, notions de base de probabilités discrètes

L’objectif du cours est de présenter les fondements de la théorie des jeux, tout en les resituant dans un contexte économique. A l’issue du module, les élèves seront capables de :

-Maîtriser les différentes notions d’utilité, de stratégies, et d’équilibres,

-Distinguer les différentes structures d’information, en environnement certain et incertain,

-Identifier les aspects stratégiques d’une situation économique,

-Construire un modèle de jeu adapté à une situation économique,

-Avoir un point de vue critique sur les difficultés de la notion de rationalité.

Tour d'horizon de la Théorie des Jeux. Vote, Don d'organe et Mechanism design.

(1 séance)

-Jeux sous forme normale ; stratégies pures, stratégies mixtes ; équilibres de Nash ; jeux à somme nulle. Exemples : enchères au second prix, jeux de concurrence, vote. (2 séances)

-TD sur les jeux en un coup

-Jeux sous forme extensive à information parfaite et imparfaite, induction en amont. Exemple : Investissement risqué, Prise d'otage, Marché de l'occasion (Market for lemons).

Intervention de Olivier Beaude sur la R&D en Théorie des Jeux à EDF.

(2 séances)

-TD sur les jeux sous forme extensive

-Equilibres corrélés et jeux répétés: jeu escompté, jeu à horizon fini et infini, Folk theorem. Exemple : compétition à la Bertrand et cartels (2 séances)

-TD sur les équilibres corrélés et les jeux répétés

5 cours magistraux (incluant plusieurs exemples donnant lieu à des exercices), 3 séances de TD, une intervention d'un extérieur.

-Un contrôle des connaissances de mi-parcours (1h), comptant pour 20% de la note finale.

-Mini-mémoire basé sur la lecture d'un article (de recherche ou de vulgarisation), par groupes de 3 ou 4, comptant pour 30% de la note finale.

-Un examen final, 2h, comptant pour 50% de la note finale.

-Un examen de rattrapage.

Polycopié de M. Laclau : " Théorie de la décision et Théorie des jeux "

D. Fudenberg et J. Tirole : " Game Theory "

R. Laraki, J. Renault, S. Sorin. " Bases Mathématiques de la Théorie des Jeux ", Ecole Polytechnique, Ellipses.