Notions de programmation ; algèbre linéaire

La Recherche Opérationnelle (RO) est la discipline des mathématiques appliquées qui traite des questions d'utilisation optimale des ressources dans l'industrie et la logistique. Planifier une tournée de véhicules, remplir de manière optimale un conteneur, ordonnancer les tâches sur un chantier sont des problématiques typiques de la Recherche Opérationnelle. Elle est un des outils scientifiques essentiels pour un ingénieur travaillant dans le domaine du génie industriel, de la logistique ou de la supply-chain. Depuis quelques années, on commence à la trouver dans des nouveaux domaines comme le marketing, la santé ou la finance.

Les outils mathématiques qui sous-tendent cette discipline sont les graphes, l'algèbre linéaire, l'algorithmique, pour ne citer que les principaux.

A l'issue de ce module, l'élève saura identifier un problème de recherche opérationnelle, en fournir une modélisation, et proposer un algorithme de résolution. De plus, il sera capable de justifier ses choix et de discuter la qualité des solutions proposées.

1. Introduction

2. Plus courts chemins et programmation dynamique

3. Flots et coupes

4. Arbres couvrants, NP-difficultés

5. Programmation linéaire, heuristiques

6. Programmation linéaire en nombres entiers + examen mi parcours

7. Programmation linéaire en nombres entiers (suite) + Graphes bipartis

8. Positionnement d'entrepôts, remplissage de conteneurs

9. Conception de réseaux

10. Tournées

11. Ordonnancement

12. Conclusion et examen final

12 séances de 3h.

1 projet (2/5), 1 examen intermédiaire (6/25), 1 examen final (9/25)

Polycopié.

20 novembre 2025