Module de Mécanique des fluides incompressibles - 1 (MECA 1).

Damien VIOLEAU.

Le module MECA2 vise à fournir aux étudiants les connaissances de base de la mécanique des fluides incompressibles appliquée aux écoulements géophysiques (d'air, et surtout d'eau) importants pour l'ingénieur. A la fin du module MECA2, les élèves sauront écrire les équations des écoulements géophysiques, estimer les grandeurs relatives à un phénomène atmosphérique simple, étudier un écoulement permanent ou quasi-permanent (crue) en rivière, résoudre un problème de propagation d'onde à surface libre, estimer les grandeurs relatives au transport sédimentaire en nature.

On étudie d'abord les écoulements atmosphériques et océaniques à grande échelle (influence de la rotation de la Terre et force de Coriolis, couche limite, etc.). Dans un second temps, on se concentre sur les ondes longues, décrites par les équations de Saint-Venant. Ces équations sont établies et analysées en détail (effets de dispersion et diffusion turbulente, frottement sur le fond, effet du vent et de la pression atmosphérique, force de Coriolis) pour des écoulements bidimensionnels en plan (marées, surcotes, tsunamis, etc.). On se concentre ensuite sur les écoulements en rivières et canaux (équations de Saint-Venant 1D). Le cas particulier des écoulements permanents est étudié (équilibre pente-frottement), puis une part importante est consacrée aux écoulements transitoires et aux ondes (de détente ou de compression). Cette analyse est basée sur l'introduction des courbes caractéristiques et des invariants de Riemann ; elle permet de traiter plusieurs types d'applications concrètes : ouverture de vannes d'écluses, onde de rupture d'un barrage, propagation d'un tsunami, etc. Le cas des ressauts hydrauliques est également traité. Le module se termine par une introduction au transport de sédiments.

6 séances de 3 heures : 5 séances de cours / TD en petites classes + 1 film en amphi + 1 séance de contrôle.

Contrôle de connaissances (2h45), avec documents autorisés, comportant des exercices ou problèmes de mise en application des connaissances vues en cours. Les sujets sont généralement tirés de l'actualité ou de problèmes d'ingénierie réels.

Livre de P.-L. Viollet, J.-P. Chabard, P. Esposito, D. Laurence : " Mécanique des fluides appliquée - Ecoulements incompressibles dans les circuits, canaux et rivières, autour de structures et dans l'environnement ", Presses des Ponts - 2002, ISBN 2-85978-372-5, 368 pp.

Livre de P.-L.Viollet, S. Benhamadouche, M. Benoit, J.-P. Chabard, D. Violeau : " Problèmes résolus de mécanique des fluides ", Presses des Ponts - 2010, ISBN 978-2-85978-450-8, 392 pp.

On distribue également des résumés de cours à chaque séance, ainsi que les corrigés des TD.

20 février 2019