Les étudiants doivent posséder de solides connaissances en :

- Mécanique des Solides, Mécanique des Milieux Continus et Résistance des Matériaux.

- Bases en algèbre linéaire, équations aux dérivées partielles et les nombres complexes.

La connaissance d'outils informatiques en calcul formel (Maxima, Maple) et en langage informatique (Python) est un plus.

Ce module, au cœur de l'enseignement en GCC et GMM de l'ENPC, s'intègre pleinement dans la formation ingénieure des élèves de 2nd année. L'objectif du cours est d'introduire toutes les bases théoriques et les outils nécessaires pour savoir prendre en compte les effets dynamiques dans les structures et répondre de manière concrète aux besoins fondamentaux du monde du génie-civil dans des configurations variées : un bâtiment sous sollicitation sismique, un pont sous trafic ferroviaire, une passerelle sous charges de piétons, les vibrations dues à une machine-outil, la résistance aux impacts ou les parcours d'ondes au travers des structures, le battage des pieux, etc. ; la dynamique étant également de plus en plus utilisée en ingénierie inverse dans la détermination des caractéristiques mécaniques d'un système.

A l'issu du cours, les élèves sauront :

Le cours est découpé en trois parties :

1. Oscillateur à 1 degré de liberté

La première partie portera sur la notion d'oscillateur linéaire à 1 degré de liberté, pour aborder les réponses élémentaires à des harmoniques et impulsions qui servent de base fondamentale à tout type de sollicitation. Les notions de spectre de choc et de spectre sismique seront également abordées. Enfin, cette partie introduira aussi la notion d'oscillateur généralisé à 1 ddl, permettant une première modélisation simple de beaucoup de systèmes concrets.

2. Systèmes discrets à N degrés de liberté

La deuxième partie généralisera les notions vues précédemment aux systèmes avec un nombre discret N de degrés de liberté. La modélisation et la mise en équation se feront par diverses méthodes (directe, Lagrange ou énergétique). Enfin, la résolution passera par le calcul des modes propres et la recombinaison des résultats modaux, en particulier dans le cas sismique (SRSS, CQC).

3. Systèmes continus

La dernière partie portera sur les systèmes continus (poutre et milieu 3D) avec un nombre infini de modes propres. La résolution se fera soit à l'aide des modes propres, soit à l'aide des équations de propagations des ondes. Les applications porteront sur des systèmes en traction/compression, de poutres en flexion/torsion, et du comportement d'un milieu continu sous ondes sismiques (P et S).

Remarque : Les élèves GMM auront des séances spécifiques pour aborder des thématiques métier plus mécanique, comme les machines tournantes et les instabilités dynamiques.

Le cours est organisé en 12 séances de 3h00.

Après un tronc commun général, certaines séances seront organisées séparément pour les étudiants des parcours GCC et GMM, afin de permettre une exploration approfondie de thématiques spécifiques au génie civil d'une part, et à la mécanique d'autre part. Certaines de ces séances prendront la forme de travaux en Bureau d'Études (BE), réalisés en groupe, et offriront l'opportunité d'appliquer de manière concrète les connaissances acquises sur des problématiques propres à chacun des deux départements.

Les règles de validation sont :

- Une note de contrôle continu et de participation en classe pour 15%

- Un examen écrit pour 45%

- Un bureau d'étude sur un projet concret pour 40%

La validation du module est effective si les deux conditions suivantes sont respectées :

- Une moyenne pondérée finale supérieure ou égale à 10/20

ET

- Une note à l'examen écrit supérieure ou égale à 6/20

- Le livre " Dynamique des Structures et des Ouvrages " d'Alain Pecker, ancien responsable du module, sera disponible en prêt à La Source.

- Un recueil d'exercices avec des aides à la correction.

- Les 5 derniers examens corrigés.

- Les slides des présentations accessibles sur Educnet

- Les fichiers de code Python des animations présentées en amphi et/ou PC

- Le code Python et la librairie Wombat développée par Jérémy BLEYER, responsable du module CALEF

1er novembre 2025