ENPC Ecole des ponts
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Physique statistique
Année scolaire 2024-2025
Créneau

Semestre 2

Prérequis

Connaissances de base de classe préparatoire en mathématiques et thermodynamique

Enseignants responsables Laurent BROCHARD , Christophe CHEVALIER
Equipe enseignante Christophe CHEVALIER, Laurent BROCHARD, Vincent LANGLOIS, Rahima SIDI-BOULENOUAR
Objectifs du module

Ce module est une introduction à la physique statistique posant les bases conceptuelles appliquées à des cas d'école (gaz parfait et réel, spins en réseau, macromolécule). Le module doit permettre aux élèves de maitriser les principaux concepts de physique statistiques (micro-états / macro-états, entropie de Boltzmann et de Gibbs, distributions de Boltzmann, fonctions de partition, et ensembles statistiques) ainsi que leur articulation pour expliquer la thermodynamique et les propriétés macroscopiques de la matière. Trois parcours de mise en application sont proposés qui concernent les transitions phases, la simulation moléculaire et les statistiques quantiques, respectivement.

Programme du module

Séance 1 & 2 : La thermodynamique retrouvée

 

Cours magistral (1h) : Micro-états et macro-états, distributions statistiques, limites de grands nombres de particules, système isolé et équiprobabilité des micro-états, entropie de Boltzmann, grandeurs thermodynamiques (température, pression), thermodynamique retrouvée.

 

TD1 (1h30) : Système à deux états isolé (fluctuations de densité, spin et magnétisme)

 

TD2 (2h30) : Échanges d'énergie et température, élasticité entropique d'une macromolécule (et parallèle avec les spins et le paramagnétisme)

 

Séance 3 & 4 : Les ensembles statistiques

 

Cours magistral (1h) : Système à l'équilibre thermique, statistique de Boltzmann, fonction de partition, entropie de Gibbs, énergie libre, propriétés d'un système à l'équilibre thermique à partir de la fonction de partition, ensemble isobare-isotherme, ensemble grand canonique, parallèles entre les ensembles

 

TD1 (1h30) : Système à deux états à l'équilibre thermique (macromolécule et spin)

 

TD2 (2h30) : Gaz parfait et gaz réel

 

Séance 5 & 6 : Parcours thématiques au choix

 

- Transitions de phase

 

Cours magistral (1h) : Stabilité thermique et mécanique d'un état d'équilibre, rôle des interactions et méthodes de champs moyens, illustrations

 

TD1 (1h30) : Transition liquide-gaz, diagramme de phase, mélanges (effet entropique et effet énergétique, enthalpie libre de mélange)

 

TD2 (2h30) : Mélanges (stabilité et diagramme de phase), transition ferro-paramagnétisme, dynamique simple d'un système de spin

 

- Simulation moléculaire

 

Cours magistral (1h) : Algorithmes de simulations moléculaire (dynamique moléculaire vs. Monte Carlo), modèles moléculaires, estimations des grandeurs thermodynamiques

 

TD1 (1h30) : Initiation à LAMMPS et mise en place d'une simulation d'un gaz réel

 

TD2 (2h30) : Équation d'état d'un gaz réel, élasticité et capacité calorifique du graphène

 

- Statistiques quantiques

 

Cours magistral (1h) : Quantification des états propres de l'énergie en mécanique quantique, fermions et bosons, statistiques de Fermi-Dirac et Bose Einstein.

 

TD1 (1h30) : Naine blanche ou semi-conducteur

 

TD2 (2h30) : Rayonnement du corps noir

Modalités

6 séances de 2h30, cours magistral en amphi et TD en petites classes

Contrôle des connaissances - Règles de validation du module

Examen écrit

Adresse du site du module educnet.enpc.fr/course/view.php?id=223
Documents pédagogiques - Bibliographie

Documents de cours : Slides d'amphi, notes de cours, sujets et corrigés de TD, devoirs, lectures recommandées, examens antérieurs

 

Ouvrage de référence : Chevoir, F. (2012). Physique statistique pour l'ingénieur (pp. 371-p). Presses des Ponts.

Effectif maximal

4 groupes (100 élèves)

Département de rattachement Département de 1ère année
Nombre de crédits ECTS 2 crédits ECTS
Code 1PHYS
Dernière mise à jour  :  11/12/2024
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