ENPC Ecole des ponts
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Physique statistique
Année scolaire 2020-2021
Créneau

Semestre 1

RAS

Prérequis

Cours de thermodynamique de classe préparatoire

Enseignant responsable François CHEVOIR
Equipe enseignante François CHEVOIR, Jean-Noel ROUX, Emmanuel KEITA, Anaël LEMAITRE, Christophe CHEVALIER, Abdoulaye FALL, Laurent BROCHARD
Objectifs du module

Ce cours constitue une introduction à la physique statistique, discipline dont l'objet est de comprendre l'origine microscopique du comportement macroscopique des systèmes constitués d'un grand nombre de particules (états de la matière : solide, liquide ou gaz), jusqu'à des prédictions quantitatives précises. Cette discipline, née avec les développements de la thermodynamique pendant la seconde moitié du dix-neuvième siècle, a reçu un nouvel élan avec l'avènement de la physique quantique au début du vingtième siècle, et a continué à se développer avec succès jusqu'à aujourd'hui, par exemple dans le domaine des transitions de phase, de la matière molle ou des nanomatériaux, et plus largement pour l'étude de systèmes complexes au-delà de la science des matériaux.

 

A la fin de ce cours, les élèves disposeront d'une compréhension et d'une pratique du calcul de l'entropie et des grandeurs thermodynamiques associées pour des systèmes physiques simples à l'équilibre, puis dans le cas de transitions de phase et dans des situations hors équilibre, à partir de systèmes microscopiques modèles (gaz parfait, polymère, systèmes à deux états…).

Programme du module

Chapitre 1 : Description statistique d'un système physique

 

- Etats de la matière : compétition interaction / agitation thermique

 

- Micro-états et macro-états

 

- Modèles élémentaires : système à deux états, marche aléatoire

 

- Dénombrement, loi des grands nombres

 

Chapitre 2 : Système physique isolé

 

- Equiprobabilité / maximisation du nombre de micro-états

 

- Echange (énergie, particules, volume) entre sous-systèmes : température, potentiel chimique et pression

 

- Entropie et équation d'état du gaz parfait

 

Chapitre 3 : Système physique à l'équilibre avec son environnement

 

- Distribution de Boltzmann-Gibbs

 

- Equipartition de l'énergie

 

- Fonction de partition

 

- Système ouvert : potentiel chimique

 

- Illustrations : distribution des vitesses, atmosphère isotherme, sédimentation, osmose

 

Chapitre 4 : La thermodynamique retrouvée

 

- Maximisation de l'entropie de Gibbs

 

- Travail et chaleur

 

- Energie libre

 

- Limite thermodynamique

 

Chapitre 5 : Transitions de phase

 

- Compétition entropie / énergie

 

- Entropie de mélange

 

- Rôle des interactions, champ moyen : modèle d'Ising

 

- Discussion de la stabilité : transition de miscibilité, transition liquide-gaz

 

Chapitre 6 : Systèmes hors équilibre

 

- Irréversibilité, marche vers l'équilibre, équation maîtresse

 

- Diffusion : modèle de Maxwell, mouvement brownien

Modalités

Le cours se déroule en six séances de travaux dirigés de 2 heures le jeudi matin (9h00-11h00). Avant chaque séance, les élèves lisent le chapitre du polycopié et préparent des exercices ; ils disposent de QCM d'auto-évaluation et de vidéos de présentation du chapitre et d'exercices corrigés. La première partie de la séance est dédiée aux questions/réponses sur le chapitre, les exercices et le QCM. La seconde partie est consacrée à l'étude de problèmes sur le thème de la séance. Par ailleurs, les élèves préparent en binôme une présentation vidéo sur un sujet attribué au début du cours ; une rencontre avec un enseignant est organisée au milieu du cours, le rendu est attendu un peu avant la fin du cours. Les meilleures vidéos sont publiées quelques semaines avant l'examen final, période durant laquelle une séance de révision est proposée. Trois séances de tutorat au fil du cours sont proposées aux élèves demandeurs.

Contrôle des connaissances - Règles de validation du module

Exposé sous forme de vidéo sur un sujet du cours préparé en binôme : 30%

 

Examen écrit à la fin du cours sur l'ensemble du programme : 70 %

Adresse du site du module educnet.enpc.fr/course/view.php?id=223
Documents pédagogiques - Bibliographie

Polycopié du cours distribué avant la première séance.

 

Enoncé des travaux dirigés distribué à chaque séance.

 

Autres documents déposés sur le site Educnet au fil des séances : vidéos, énoncés et corrigés des exercices traités en petite classe, QCM d'auto-évaluation, annales d'examen.

 

Une bibliographie assez large est proposée à la fin du polycopié. Un grand nombre des ouvrages cités sont accessibles à la bibliothèque de l'Ecole. Le pdf de l'ouvrage " Physique statistique pour l'ingénieur " édité aux Presses des Ponts est accessible sur le site Educnet. Une soixantaine d'exemplaires sont empruntables à la bibliothèque de l'Ecole.

Effectif maximal

8 groupes

Département de rattachement Département de 1ère année
Nombre de crédits ECTS 2 crédits ECTS
Code 1PHYS
Dernière mise à jour  :  02/09/2020
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