Présenter aux élèves les concepts fondamentaux, les principales applications, et les bases du formalisme mathématique de la mécanique quantique.

Deux options seront proposées aux élèves : une présentation à dominante physique (responsable : A. Lemaître), et une à dominante mathématique (responsable : E. Cancès). Les mêmes concepts (par exemple, le principe d’incertitude d’Heisenberg, la distinction boson / fermion...) seront étudiés dans les deux options. Trois amphis de 45’ seront communs aux deux options. Les PC seront en revanche différenciées.

Une place importance sera donnée à l’illustration des concepts de la mécanique quantique par simulation numérique (exemple : effet tunnel, interférences d'Young).

Une partie du cours portera sur le concept d'intrication (prix Nobel de Physique 2022 attribué à Alain Aspect), qui est à la base de la cryptographie quantique et de l’ordinateur quantique.

Seance 1 :

- Amphi d'introduction : perspective historique, importante technologique, fonction d'onde, equation de Schrodinger

- PC : problemes a une particule, dynamique de paquets d'onde, effet tunnel

Seance 2 :

- Etats lies, equation de Schrodinger stationnaire, oscillateur harmonique, quantification

Seance 3 :

- Amphi : formulation axiomatique de la mecanique quantique

- PC : representations position/impulsion, principe d'incertitude

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Seance 4 :

- Paradoxe EPR, intrication quantique

Seance 5 :

- Particules indiscernables, bosons/fermions

Seance 6 :

- PC : liaison chimique

- Amphi d'ouverture : simulation moleculaire ab initio

6 séances de 2h30

2 séances de TPA facultatives

L'évaluation se fera par un examen final comportant une partie commune aux deux options et une partie spécifique à chaque option.

DOCUMENTS PEDAGOGIQUES

- cours polycopié (en anglais)

- transparents des amphis

- feuilles d’exercices avec corrigés

- programmes informatiques utilisés pour les simulations

BIBLIOGRAPHIE

C. Cohen-Tannoudji, B. Diu et F. Laloë, Mécanique quantique, EDP sciences, 2018

(Accès numérique + édition papier des 3 volumes disponible à la Source)

M. Le Bellac, Le monde quantique, EDP sciences, 2010

F. Laloë, Comprenons-nous vraiment la mécanique quantique, EDP sciences, 2018