Module MMC1. Prérequis mathématiques du module MMC1. Notion d'arc paramétré, intégrale curvi-ligne.

Le cours fait largement appel aux notions de programmation en langage python au programme des fi-lières MP, PSI et PC.

Les outils mathématiques appropriés à la description de la cinématique et des efforts intérieurs ont été mis en place dans le cadre du module 1MMC1. Après une brève description des modèles de fluide parfait et de fluide visqueux newtonien, on s'intéresse principalement aux interactions d'un obstacle profilé ave un écoulement plan irrotationnel de fluide parfait incompressible. L'objectif quantitatif est la détermination de la portance. L'analyse du paradoxe de d'Alembert conduit à introduire brièvement la notion de couche limite en vue d'obtenir une estimation de la force de trainée.

cinématique eulérienne

équations d'Euler ; équations de Navier-Stokes ; nombre de Reynolds

écoulements plans irrotationnels de fluide parfait incompressible

potentiels réels et potentiel complexe

transformations conformes

transformation et profils de Joukovski : calcul de l'interaction avec l'écoulement

introduction à la notion de couche limite

théorie linéarisée des ailes (dans le cadre d'un DM)

Le cours s'articule en amphi pour l'exposé des notions principales et en petites classes pour leur mise en œuvre.

La validation est jugée sur les résultats d'un examen écrit en fin de module, d'un DM diffusé en deux parties, d'un TD noté s'inscrivant dans le prolongement du DM. Elle intègre le cas échéant une évaluation d'un projet optionnel sous python.

Livre : Mécanique des milieux continus : cours et exercices corrigés (L. Dormieux, E. Lemarchand, D.Kondo) Editions Ellipses.

Polycopiés des transparents projetés en amphi.

Recueil d'exercices corrigés (site educnet)

Résumés des amphis et formulaire (site educnet).