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Créneau
| Sem 4/Sem 6
Sem 6 |
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Prérequis
| Recommandé: module "mathématiques pour l'image" Connaissances en algorithmique et programmation C++ |
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Enseignant responsable
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Pierre ALLIEZ
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Equipe enseignante
| Pierre ALLIEZ, Florent LAFARGE |
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Objectifs du module
| A l'issue de ce module les élèves maitriseront des algorithmes et structures de données fondamentales en géométrie algorithmique, comme les maillages surfaciques polygonaux, les enveloppes convexes, les diagrammes de Voronoi et les triangulations de Delaunay. Ils auront eu une présentation d'algorithmes depuis leurs aspects théoriques (concepts géométriques sous-jacents, étude de complexité, terminaison) jusqu'à leur mise en œuvre sous la forme de TPs en utilisant le langage C++, la bibliothèque de calcul géométrique CGAL et la bibliothèque QT. Pour la vie professionnelle ce module permet aux étudiants de prendre du recul sur un aspect important de l'ingénierie numérique: la génération de maillages pour la simulation, et la modélisation de scènes 3D à partir de mesures. Que ce soit pour une finalité calcul ou image (ingénierie ou multimédia), la géométrie devient une composante essentielle de la "boite à outils standard" de l'ingénieur. |
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Programme du module
| - Motivations scientifiques et applicatives
- Notions de base: enveloppe convexe, diagramme de Voronoi, triangulation de Delaunay.
- Génération de maillages isotropes (2D, surface, 3D) par filtrage et raffinement de Delaunay.
- Optimisation de maillages isotropes (2D, 3D) en termes de qualité en forme.
- Optimisation de maillages isotropes de surfaces en termes de qualité en forme puis en termes d'erreur d'approximation.
- Reconstruction de surfaces à partir de nuages de points.
- Classification de scènes urbaines à partir d'images aériennes et satellitaires.
- Reconstruction 3D de scènes urbaines à partir de mesure laser.
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Modalités
| 7 cours de 2.5H, dont 3 cours magistraux, et 3 TPs sur machine. Les TPs sont effectués en C++ avec la bibliothèque de calcul géométrique CGAL, Qt et OpenGL. Nous utiliserons également une bibliothèque d'apprentissage machine de type " Random forests " pour la classification sémantique de nuages de points. |
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Contrôle des connaissances - Règles de validation du module
| Le module est validé en 3 parties : 2 TPs à rendre et un examen sur table de 2 heures pour évaluer les connaissances. |
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Documents pédagogiques - Bibliographie
| Les supports de cours sont disponibles en lien depuis la page web du module. Polygon Mesh Processing. Mario Botsch, Mark Pauly, Leif Kobbelt, Pierre Alliez, Bruno Levy. CRC press. The Computational Geometry Algorithms Library. Documentation en ligne: http://www.cgal.org/ T. Dey: Curve and Surface Reconstruction: Algorithms with Mathematical Analysis (Cambridge University Press). Siu-Wing Cheng, Tamal K. Dey, Jonathan R. Shewchuk. Delaunay Mesh Generation. CRC Press. H. Edelsbrunner. Geometry and Topology for Mesh Generation. Cambridge Univ. Press, Cambridge, England, 2001. |
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Effectif maximal
| Effectif illimité |
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Département de rattachement
| Département Ingénierie Mathématique et Informatique |
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Nombre de crédits ECTS
| 2 crédits ECTS |
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Code
| MAIAP |